淺談溫度傳感器的熱響應時間（2）

任何一個溫度敏感元件都具有一定的體積、質量和比熱容,因此與被測介質之間達到熱平衡需要一定的時間,這樣在測量變化快的溫度時,溫度傳感器的響應滯后于溫度變化.導致響應滯后的原因來自兩方面:一是溫度敏感介質本身的熱容量和有限大的熱導率;二是溫度傳感器與被測介質之間的熱交換過程.
熱量在物體內部的傳導過程服從Fourier熱傳導方程:其中ρ,c和λ分別為物體的密度、比熱容和導熱系數;ΦV為物體內部的廣義體熱源,也就是單位體積單位時間所產生的熱量;T是物體溫度.

物體與外界流體之間的換熱過程服從New2ton公式:Φ=h(Tf-Ts),(2)
式中Tf和Ts分別是流體溫度和溫度傳感器表面溫度.比例系數h為表面傳熱系數,表示單位面積和單位溫差下所交換的熱量.當Φ為正值時是加熱過程,Φ為負值時為冷卻過程.表面傳熱系數h的大小與換熱過程中的許多因素有關,如流體的導熱系數、密度、比熱容及流體的運動狀態,而且還與物體的表面形狀和體積有關.

溫度傳感器可分為裸裝和鎧裝2種形式.對裸裝溫度傳感器,溫度敏感介質直接與被測介質接觸,在分析其測量的動態特性時可以假定溫度敏感介質的導熱系數無限大,即內部溫度分布是均勻的,由于溫度敏感介質內部沒有熱源存在,其廣義熱源只和其與外界的換熱過程有關.當溫度敏感介質的表面積為A、體積為V時,將界面上交換熱量折算成物體的體積熱源。

說明由于裸裝溫度傳感器具有一定熱容和有限大的表面換熱系數,與被測介質達到熱平衡需要一定的時間.時間常量反映了溫度敏感元件對被測溫度變化響應快慢.顯然時間常量越小,溫度敏感元件越能迅速反映流體溫度的變化.時間常量與溫度敏感元件的熱容量ρVc成正比,與表面傳熱條件hA成反比.熱容量越大,內部溫度的變化就越慢;表面傳熱條件越好,單位時間內傳遞的熱量就越多,內部溫度變化得就越快.時間常量可以綜合反映這兩者的影響.由于不同的流體與溫度敏感元件之間有不同的換熱系數h,因此對不同的測量對象溫度敏感元件具有不同的時間常量.

本文參考南開大學物理研究院劉教授相關書籍，外加了個人部分理解。

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