0 引言

    由于氣動(dòng)系統(tǒng)具有高功率重量比、低成本、安全可靠、無污染等傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，近年來得到了廣泛應(yīng)用。然而，另一方面，由于其工作介質(zhì)空氣的可壓縮性大等因素，導(dǎo)致氣動(dòng)定位系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線性、不確定性，尤其是在緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力非常大，更是不能忽略，這就使得建立氣動(dòng)定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型非常困難。因此，氣動(dòng)定位系統(tǒng)的控制算法通常要比傳統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)構(gòu)復(fù)雜。氣動(dòng)伺服控制技術(shù)上的難點(diǎn)限制了其大范圍應(yīng)用。

    為實(shí)現(xiàn)較好的控制效果，傳統(tǒng)的氣動(dòng)伺服控制系統(tǒng)大多采用昂貴的伺服閥或比例閥作為控制元件，這使得系統(tǒng)的成本很高，而且伺服閥與比例閥通常體積較大，在有些場(chǎng)所不便于安裝。本文提出了一種替代方案，使用高速開關(guān)閥取代伺服閥和比例閥，不僅有效降低了系統(tǒng)成本，而且實(shí)驗(yàn)證明，在不需要系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型情況下，使用高速開關(guān)閥能夠?qū)崿F(xiàn)快速、的氣動(dòng)位置伺服控制。

    本文首先介紹和分析了氣動(dòng)伺服定位系統(tǒng)組成，然后介紹了一種五點(diǎn)開關(guān)控制算法，分析了開關(guān)閥的啟閉滯后現(xiàn)象，并提出了一種修正方法，zui后給出并分析了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

    1 系統(tǒng)介紹

    本文研究的氣動(dòng)系統(tǒng)包括1個(gè)球閥：DN50；一個(gè)氣動(dòng)執(zhí)行器：FESTO DFPA-30，行程為90º；4個(gè)高速開關(guān)電磁閥：FESTO MHE2-MS1H，響應(yīng)時(shí)間少于2ms；1個(gè)電位計(jì)式角度傳感器，精度為!025%；1個(gè)高分辨率多功能數(shù)據(jù)采集卡：Advantech PCL-816和1臺(tái)安裝軟件開發(fā)平臺(tái)和用戶界面的工控機(jī)；另外，還有氣源提供穩(wěn)定的壓力為5bar的壓縮氣體。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

    氣動(dòng)執(zhí)行器的每個(gè)腔室連接了兩個(gè)開關(guān)閥，開關(guān)閥V₁和V₃從氣源向執(zhí)行器提供壓縮氣體，V₂和V₄把執(zhí)行器內(nèi)的壓縮氣體釋放到大氣中?？刂崎_關(guān)閥適時(shí)的打開和關(guān)閉，進(jìn)而控制執(zhí)行器兩腔充氣或放氣，推動(dòng)活塞向外或向內(nèi)移動(dòng)，zui后使執(zhí)行器轉(zhuǎn)動(dòng)到設(shè)定位置。一旦執(zhí)行器到達(dá)設(shè)定位置，關(guān)閉所有的開關(guān)閥，使執(zhí)行器兩腔封閉，執(zhí)行器位置不再改變。

    2 控制方法分析

    2.1 五點(diǎn)開關(guān)控制算法

    開關(guān)閥的控制信號(hào)采用PWM(脈寬調(diào)制)控制。開啟時(shí)間Ton在脈寬周期范圍內(nèi)可變，占空比與開啟時(shí)間的關(guān)系為：

    TPWM為PWM控制信號(hào)周期。

圖2 五點(diǎn)開關(guān)控制算法示意圖

    當(dāng)位置偏差e較大時(shí)，為了使執(zhí)行器迅速地到達(dá)設(shè)定位置，相應(yīng)的控制閥應(yīng)*打開(快速區(qū))；當(dāng)執(zhí)行器接近設(shè)定位置時(shí)，控制閥PWM控制信號(hào)占空比隨位置偏差相應(yīng)改變(慢速區(qū))；為避免執(zhí)行器在設(shè)定位置附近頻繁的輕微振蕩，當(dāng)位置偏差在設(shè)定的很小范圍(死區(qū))內(nèi)時(shí)，認(rèn)為執(zhí)行器到達(dá)設(shè)定位置，此時(shí)關(guān)閉控制閥，使執(zhí)行器定位在當(dāng)前位置。

    PWM控制信號(hào)占空比與位置偏差的關(guān)系用公式表示為：

    式中

    K_P為比例系數(shù)。

    2.2 開關(guān)閥啟閉滯后修正

    理想情況下，開關(guān)閥在脈沖電平驅(qū)動(dòng)下，閥芯能夠瞬時(shí)動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)氣流狀態(tài)的快速切換。但是在實(shí)際情況中，不考慮電氣信號(hào)的傳輸時(shí)間，由于電磁線圈的磁滯后性和閥芯慣性的原因，導(dǎo)致閥口啟閉滯后于脈沖控制信號(hào)。開關(guān)閥啟閉延遲示意圖如圖3所示。

圖3 開關(guān)電磁閥啟閉延遲示意圖

    圖中t₁為線圈的磁滯時(shí)間，t₂為閥芯開啟動(dòng)作時(shí)間，t₃為線圈的消磁時(shí)間，t₄為閥芯關(guān)閉動(dòng)作時(shí)間。t_n=t₁+t₂為開關(guān)閥的開啟時(shí)間，t_f=t₃+t₄為開關(guān)閥的關(guān)閉時(shí)間。

    理想情況下，開關(guān)閥的等效開口截面積A與占空比成線性關(guān)系：A=dAv，Av為閥的zui大開口截面積。但在實(shí)際情況中，由于閥口的啟閉滯后，閥的等效開口截面積與占空比之間是非線性關(guān)系。

圖4 開關(guān)電磁閥流量特性實(shí)驗(yàn)曲線

    圖4是開關(guān)閥MHE2-MS1H在頻率為50Hz PWM控制信號(hào)下測(cè)得的流量特性曲線，橫軸是PWM控制信號(hào)的占空比，縱軸是開關(guān)閥的有效開口截面積與zui大開口截面積的比值。

    從閥的流量特性實(shí)驗(yàn)曲線可以看出，閥的流量特性曲線分為3部分：死區(qū)、線性區(qū)和飽和區(qū)。在死區(qū)部分，PWM高電平控制信號(hào)時(shí)間小于閥的開啟時(shí)間，開關(guān)閥不能打開；在線性區(qū)，閥的有效開口截面積與占空比成線性關(guān)系；在飽和區(qū)，低電平信號(hào)時(shí)間小于關(guān)閉時(shí)間，開關(guān)閥不能關(guān)閉。

    根據(jù)開關(guān)閥流量特性曲線可以得出閥的等效開口截面積與占空比之間的關(guān)系：

    式中：

    為開關(guān)閥控制信號(hào)zui小有效占空比；

    為zui大有效占空比。

    為避免開關(guān)閥的啟閉滯后現(xiàn)象對(duì)系統(tǒng)控制效果造成的影響，應(yīng)使其工作在線性區(qū)，因此需要對(duì)輸出的PWM占空比加以修正，于是得到輸出占空比修正公式：

    式中

    d_a為修正輸出占空比，d_e為期望輸出占空比。

    3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試及結(jié)果分析

    實(shí)驗(yàn)測(cè)得MHE2-MS1H的開啟時(shí)間為t_n=195ms，關(guān)閉時(shí)間為t_f=211ms，得到此開關(guān)閥的zui小、zui大有效輸出占空比d_min=10%，d_max=90%。圖5是在PWM控制信號(hào)周期T_PWM=20ms，分別在不帶占空比修正與帶占空比修正時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。

帶占空比修正時(shí)系統(tǒng)階躍響應(yīng)及控制信號(hào)輸出

圖5 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 

    從階躍響應(yīng)曲線可以看出，輸出占空比未修正時(shí)，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差比修正后大，而且一直存在。從控制信號(hào)輸出可以看出，不帶占空比修正時(shí)，由于存在一定的靜態(tài)誤差，系統(tǒng)一直在輸出控制信號(hào)，試圖減小靜態(tài)誤差，但由于誤差較小，通過控制算法計(jì)算后，輸出信號(hào)占空比也較小，使得PWM高電平信號(hào)時(shí)間小于開關(guān)閥的開啟時(shí)間，開關(guān)閥無法打開，執(zhí)行器位置調(diào)整失敗。帶占空比修正時(shí)，如果系統(tǒng)存在靜態(tài)誤差，即使誤差很小，系統(tǒng)也可以輸出一個(gè)較大的占空比，使開關(guān)閥能夠打開，從而能夠調(diào)整執(zhí)行器位置，有效地消除存在的較小的靜態(tài)誤差。

    4 結(jié)論

    本文研究了氣體執(zhí)行器位置伺服控制系統(tǒng)，使用了一種五點(diǎn)開關(guān)控制算法。由于開關(guān)閥存在啟閉滯后現(xiàn)象，如果不對(duì)輸出控制信號(hào)加以修正，系統(tǒng)無法消除存在的較小的靜態(tài)誤差。在分析了閥的啟閉滯后現(xiàn)象后，提出了修正方法，實(shí)驗(yàn)證明，該修正方法可以有效地消除靜態(tài)誤差。本文使用高速開關(guān)閥實(shí)現(xiàn)了快速、的氣動(dòng)執(zhí)行器位置伺服控制。