功率單位轉換關系

在電子工程領域，放大器增益使用的就是“dB”（分貝）。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數，單位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。當改用“分貝”做單位時，放大倍數就稱之為“增益”，這是一個概念的兩種稱呼。

電學中分貝與放大倍數的轉換關系為：

電壓增益：A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；

電流增益：A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；

功率增益：Ap(dB)=10lg(Po/Pi)；

“分貝”定義時電壓（電流）增益和功率增益的公式不同，因為功率與電壓、電流的關系是：P=V^2/R=I^2/R。所以：

10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)

使用“分貝”做單位主要有三大好處。

（1）數值變小，讀寫方便。電子系統的總放大倍數常常是幾千、幾萬甚至幾十萬，一架收音機從天線收到的信號至送入喇叭放音輸出，一共要放大2萬倍左右。用分貝表示先取個對數，數值就小得多。

（2）運算方便。放大器級聯時，總的放大倍數是各級相乘。用分貝做單位時，總增益就是相加。若某功放前級是100倍(20dB)，后級是20倍(13dB)，那么總功率放大倍數是100×20=2000倍，總增益為20dB＋13dB=33dB。

（3）符合聽感，估算方便。人聽到聲音的響度是與功率的相對增長相關的。例如，當電功率從0.1瓦（-10 dB）增長到1.1瓦（0.4dB）時，聽到的聲音就響了很多；而從1瓦（30 dB）增強到2瓦（33 dB）時，響度就差不太多；再從10瓦（30 dB）增強到11瓦（30.4 dB）時，幾乎沒有人能聽出響度的差別來。我們平時使用的Hi－Fi功放上的音量旋鈕刻度都是標的“dB”。

分貝數值中，“-3dB”和“0dB”兩個點是必須了解的。“-3dB”也叫半功率點或截止頻率點。這時功率是正常時的一半，電壓或電流是正常時的1/2。在電聲系統中， “±3dB”的差別被認為不會影響總特性。所以各種設備指標，如頻率范圍，輸出電平等，不加說明的話都可能有±3dB的出入。例如，前面提到的頻響10Hz～40kHz，就是表示在這段頻率中，輸出幅度不會超過±3dB，也就是說在10Hz和40kHz這二個端點頻率上，輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707倍了。“0dB”表示輸出與輸入或兩個比較信號值一樣大。分貝是一個相對大小的量，沒有的量值。

通常我們在電平表或馬路上的噪聲計上也能看到多少dB的測出值，這是因為人們給0dB先定了一個基準。例如聲級計的0dB是2×10－4μb(微巴)，這樣馬路上的噪聲是50dB、60dB就有了的輕響概念。常用的0dB基準有下面幾種：dBFS——以滿刻度的量值為0dB，常用于各種特性曲線上；dBm——在600Ω負載上產生1mW功率(或0.775V電壓)為0dB，常用于交流電平測量儀表上；dBV——以1伏為0dB；dBW——以1瓦為0dB。一般讀出多少dB后，就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了，只有在極少數場合才要折合。這時只需代入公式：10A/20(或A/10)×D0計算即可。A為讀出的分貝數值，D0為0dB時的基準值，電壓、電流或聲壓用A/20，電功率、聲功率或聲強則用A/10。