介電常數(shù)測(cè)試儀（阻抗分析儀）符合標(biāo)準(zhǔn)：

GB/T1409-2006測(cè)量電氣絕緣材料在工頻、音頻、高頻下電容率和介質(zhì)損耗因數(shù)的推薦方法；
GB/T1693-2007硫化橡膠介電常數(shù)和介質(zhì)損耗角正切值的測(cè)定方法；
ASTM D150-11實(shí)心電絕緣材料的交流損耗特性和電容率（介電常數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法；
GBT5594.4-2015電子元器件結(jié)構(gòu)陶瓷材料性能測(cè)試方法；

介電常數(shù)測(cè)試儀（阻抗分析儀）

介電常數(shù)：介質(zhì)在外加電場(chǎng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷而削弱電場(chǎng)，原外加電場(chǎng)（真空中）與最終介質(zhì)中電場(chǎng)比值即為介電常數(shù)(permittivity),又稱誘電率。如果有高介電常數(shù)的材料放在電場(chǎng)中，場(chǎng)的強(qiáng)度會(huì)在電介質(zhì)內(nèi)有可觀的下降。

介電常數(shù)是描述材料對(duì)外電場(chǎng)響應(yīng)的重要參數(shù)，是在學(xué)習(xí)過(guò)程中很容易被忽視的一個(gè)重要概念。隨 著學(xué)習(xí)的不斷深入，對(duì)介電常數(shù)的認(rèn)識(shí)也會(huì)越來(lái)越深刻：介電常數(shù)由各向同性線性電介質(zhì)中的標(biāo)量到描述各 向異性晶體的矩陣形式最后發(fā)展為描述交變電場(chǎng)中具有能量損耗的復(fù)數(shù)形式。但是，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度較大時(shí)，極化 強(qiáng)度不再僅與電場(chǎng)強(qiáng)度的一次方有關(guān)，會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的非線光學(xué)效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：極化；電介質(zhì)；介電常數(shù)；能量損耗

介電常數(shù)是描述介質(zhì)對(duì)外電場(chǎng)響應(yīng)的重要參數(shù)，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，對(duì)介電常數(shù)的認(rèn)識(shí)也會(huì)越來(lái)越深刻。在教學(xué)中人們也在不斷進(jìn)行研究創(chuàng)新，力求能夠使學(xué)生全面深刻地理解掌握介電常數(shù)反映物質(zhì)屬性的內(nèi)容，根據(jù)介質(zhì)中是否有可以自由運(yùn)動(dòng)的電荷可以分為導(dǎo)體和電介質(zhì)。導(dǎo)體中具有可以自由運(yùn)動(dòng)的 電荷，可以形成靜電感應(yīng)和電流現(xiàn)象，而電介質(zhì)中電 荷只能做短程運(yùn)動(dòng)形成極化現(xiàn)象，極化電荷使電介質(zhì) 內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度減弱。作為麥克斯韋方程組的補(bǔ)充條件：物態(tài)方程D(→)=εE(→)，其中介電常數(shù)是描述材料對(duì)外電場(chǎng)響應(yīng)的重要參數(shù)，反映了電荷在介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)情況。

一、標(biāo)量介電常數(shù)

大學(xué)物理是理工科大學(xué)生獲得物理知識(shí)的重要 途徑，電磁學(xué)部分含有電介質(zhì)的電場(chǎng)也是大學(xué)物理教 學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。通常都會(huì)介紹電介質(zhì)的唯象理論，根 據(jù)構(gòu)成電介質(zhì)的分子的正負(fù)電荷中心是否重合，可以分為極性分子和非極性分子。有外電場(chǎng)作用時(shí)，電介質(zhì)會(huì)出現(xiàn)極化現(xiàn)象。對(duì)于極性分子構(gòu)成的電介質(zhì)會(huì)出 現(xiàn)電偶極子轉(zhuǎn)向極化，對(duì)于非極性分子構(gòu)成的電介質(zhì) 會(huì)出現(xiàn)位移極化。

二、介電常數(shù)的矩陣表示形式

在固體物理學(xué)和材料物理學(xué)中，都會(huì)介紹晶體結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的內(nèi)容。由于晶體具有周期性結(jié)構(gòu)，根據(jù)對(duì)稱性可以分為七大晶系，按照對(duì)稱性由低到高分別為三斜晶系、單斜晶系、正交晶系、四方晶系、三角晶系、 六角晶系和立方晶系。在立方晶體中光的傳播是各向同性的，在其他六個(gè)晶系的晶體中，光傳播的共同 特點(diǎn)是各向異性。各向異性晶體中的電位移矢量與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為

ε12=ε21，ε13=ε31，ε23=ε32具有6個(gè)獨(dú)立的參數(shù)。下表給出不同晶系，介電常數(shù)的矩陣表示：

對(duì)于屬于立方晶系的晶體，介電常數(shù)矩陣的對(duì)角 元相等，介電常數(shù)可以用單一的常數(shù)ε=ε11來(lái)描述。 屬于三方晶系、四方晶系和六方晶系的晶體是單軸晶體，單軸晶體的光學(xué)性質(zhì)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，有些單軸 晶體對(duì)于電位移矢量D(→)平行和垂直于光軸的兩種線偏 振光的吸收相差較大可以制作起偏器。屬于正交晶 系、單斜晶系和三斜晶系的晶體都是雙軸晶體，有些 晶體對(duì)于D(→)分別平行于三個(gè)主軸的三種線偏振光的吸收各不相同，因此透射光呈現(xiàn)不同的顏色，這種現(xiàn)象 被稱為晶體的三向色性。

三、有能量耗散時(shí)的復(fù)介電常數(shù)

1.導(dǎo)體情況。在討論有導(dǎo)體存在時(shí)電磁波的傳播時(shí)，在導(dǎo)體表面上，電磁波與導(dǎo)體中的自由電荷相互作用，會(huì)在導(dǎo)體表層上引起電流。電流使得投向?qū)w表面的部分電磁波向空間反射，另外一部分電磁波能量進(jìn)入導(dǎo)體內(nèi)部，形成導(dǎo)體表面薄層內(nèi)的電磁波，最后通過(guò)傳導(dǎo)電流把這部分能量耗散為焦耳熱。為了討論方便，人們引入復(fù)介電常數(shù),其中 虛數(shù)部分描述傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，引起能量損耗。對(duì)于高頻電磁波，電磁場(chǎng)以及和它相互作用的高頻電流僅集中于表面很薄的一層內(nèi)，這種現(xiàn)象被稱為趨膚效應(yīng)。

2.電介質(zhì)情況?？紤]到物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，可以有不同的極化機(jī)制：電子位移極化、離子位移極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化、離子松弛極化、空間電荷極化等。根據(jù)建立極化所需要的時(shí)間長(zhǎng)短不同，可分為快極化和慢極 化。如表2所示，電子位移極化、離子位移極化建立的 時(shí)間很短，屬于快極化，并且沒(méi)有能量損耗，而偶極子轉(zhuǎn)向極化、離子松弛極化、空間電荷極化屬于慢極化， 建立極化的時(shí)間較長(zhǎng)，有能量損耗。

對(duì)于交變電場(chǎng)，電介質(zhì)被反復(fù)極化，如果極化變 化較慢跟不上外電場(chǎng)的變化就會(huì)出現(xiàn)介電損耗，這時(shí)介電常數(shù)就需要被推廣為復(fù)數(shù)εr=ε′ r+iε″ r，其中實(shí)部ε′ r與靜態(tài)相對(duì)介電常數(shù)的物理意義系統(tǒng)，反映了電介質(zhì)極化過(guò)程中儲(chǔ)存電荷能力的大小，虛部ε″r表示電介質(zhì)極化過(guò)程中的能量損耗。若引入復(fù)介電常數(shù)的概念，則其實(shí)部反映了電介質(zhì)在極化過(guò)程中儲(chǔ)存能量的能力，而其虛部則描述了極化過(guò)程中的能量耗散。介電常數(shù)的實(shí)部和虛部滿足德拜方程，

其中，εs和ε∞為靜態(tài)介電常數(shù)和光頻介電常數(shù)。 ω為外電場(chǎng)的變化頻率和τ為電介質(zhì)的弛豫時(shí)間，弛 豫時(shí)間τ不僅是成分與溫度的函數(shù)，也是材料結(jié)構(gòu)與微結(jié)構(gòu)的函數(shù)。德拜方程屬于唯象理論，它將極化過(guò)程中微觀粒子之間復(fù)雜的能量交換行為歸結(jié)到弛豫時(shí)間τ。當(dāng)電場(chǎng)頻率很高（ω→∞）時(shí)，德拜方程中有 ε′ r→ε∞，ε″ r→0（在理想德拜弛豫模型中、介電常數(shù)虛部只考慮了弛豫引起的能量耗散，并未考慮電導(dǎo)的貢獻(xiàn)，故而當(dāng)頻率趨于零時(shí)，介電常數(shù)虛部也會(huì)趨于 零）。事實(shí)上，在光頻電場(chǎng)的作用下電介質(zhì)仍有損耗， 只是在德拜弛豫理論中被忽略了。因此，德拜方程只能描述頻率ω遠(yuǎn)低于光頻交變電場(chǎng)中電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。

在（1）式中消去ωτ，便可給出被稱為Cole-Cole 圓的半圓方程，

若介電常數(shù)的實(shí)部與虛部的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)正好構(gòu)成一個(gè)半圓弧，則該材料屬于理想德拜弛豫，并只有一種主要極化機(jī)制存在。若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)成兩個(gè)或多個(gè)半圓弧，則說(shuō)明有兩種或多種主要極化機(jī)制起作用。 若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)半圓弧加一“尾巴"，則說(shuō)明該材料為高損耗材料，并存在界面極化機(jī)制。界面極化等 空間電荷極化機(jī)制只在低頻下才有響應(yīng)，而且總伴隨 著電導(dǎo)，故而表現(xiàn)為隨頻率趨于零出現(xiàn)損耗急劇上升的現(xiàn)象，最終的結(jié)果表現(xiàn)在Cole-Cole圓中便是右側(cè)出 現(xiàn)一條上翹的“尾巴"。

四、具有非線性效應(yīng)的介電常數(shù)

由于大部分電介質(zhì)的禁帶寬度在5eV以上，因而在可見(jiàn)光頻段，即波長(zhǎng)為460—760nm的范圍內(nèi)是透明的。在激光問(wèn)世之前，基本上是弱光束在介質(zhì)中的傳 播，介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的折射率或極化率與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，介質(zhì)的極化強(qiáng)度P(→)正比于光波的電場(chǎng)強(qiáng)度E(→)。當(dāng)激光光波的電場(chǎng)強(qiáng)度可與原子內(nèi)部庫(kù)侖場(chǎng)相比擬時(shí)，在入射光波電場(chǎng)的作用下，介質(zhì)中的原子或分子會(huì)發(fā)生極化而形成附加電場(chǎng)，總電場(chǎng)強(qiáng)度E(→)與極化強(qiáng)度矢量P(→)之間存在復(fù)雜函數(shù)關(guān)系：

在二階非線性光學(xué)介質(zhì)中，折射率的變化與電場(chǎng) 強(qiáng)度的一次線性項(xiàng)成正比，稱為普克爾效應(yīng)。對(duì)于具有中心對(duì)稱性的介質(zhì)，其非線性極化主要由三階項(xiàng)描述，質(zhì)的折射率的改變?yōu)棣?span>n=χ^（3）E(→)²，在三階非線性光學(xué)介質(zhì)中，介質(zhì)折射率的變化將正比于光強(qiáng)的折射率變化稱為光學(xué)克爾效應(yīng)。能量較高的激光光束會(huì) 使介質(zhì)產(chǎn)生線性光學(xué)中不明顯的許多新現(xiàn)象，如：線 性光電效應(yīng)、光學(xué)混頻、光學(xué)克爾效應(yīng)、受激拉曼散射、受激布里淵散射等。非線性效應(yīng)在光纖通信的信 號(hào)傳輸和調(diào)控中具有重要影響。

介電常數(shù)對(duì)描述材料對(duì)外電場(chǎng)的響應(yīng)具有重要 意義，本文對(duì)介電常數(shù)在不同學(xué)科領(lǐng)域中的具體表現(xiàn) 形式做了較為全面的介紹，如表3所示。介電常數(shù)的學(xué) 習(xí)也是一個(gè)貫徹大學(xué)四年持續(xù)不斷深入的過(guò)程，通過(guò)本文筆者希望能夠幫助大家提高對(duì)介質(zhì)極化過(guò)程的 認(rèn)識(shí)，促進(jìn)大家對(duì)電磁場(chǎng)與物質(zhì)相互作用的理解和掌握。