絕緣油體積電阻率測試儀

電阻率測量通常是在施加一個激勵信號后的zhi定時間內進行，因為絕緣材料的電阻率一般不會迅速收斂于一個穩定值，這就要求任何的電阻率技術指標都必須對應電阻測量時間點。 除非另作說明，我們通常是在輸入一個激勵信號 (帶電) 60 秒后開始進行電阻率測量 (根據 ASTM D257 標準)。 由于電阻率測量會受到環境溫度和濕度的影響，因此有必要記錄每一次測量的數據，以方便用戶比較不同材料的電阻率測量結果。

電阻率：

電阻率是半導體材料最重要的特性參數之一，通過對其測量，可以掌握樣品中雜質濃度的分布情況。因此，在半導體工業中，必須快速、準確地對硅晶圓片電阻率進行測量和分檔。 本文首先詳細分析了四探針電阻率測試原理，在比較了幾種測試方法的基礎上，確立了矩形四探針法，與國內廠家現在普遍采用的直線四探針法相比，用矩形四探針法可以獲得更小的測量微區，而且其游移偏差也小于直線四探針測量所產生的偏差。 在此基礎之上，將直流四探針測試方法與嵌入式系統相結合，設計出數字化智能四探針電阻率測試儀，詳細說明了各部分電路的組成及功能，以及相應的軟件設計。該系統依據直流四探針法原理，采用由16位單片機MSP430控制的高穩定度可編程恒流源電路和低溫漂、低噪聲可編程放大器電路，以及自動量程轉換電路等部分構成測量回路，使得該儀器能夠自動識別待測樣品的電阻率，并根據電阻率大小自動切換量程，既可以獨立工作，又可以通過RS-232接口與PC機通信，大大提高了該測試儀的數據處理能力和測量精度，而且操作十分方便高效。該測試儀有較高的實用價值和發展前景。

      1、電力系統中應用的絕緣介質種類非常多，根據形態可以分為3類，即：固體絕緣介質、液體絕緣油、 絕緣氣體。現在已知的液體絕緣油主要有3類： 礦物絕緣油、合成絕緣油、植物絕緣油。

液體絕緣油廣泛應用于電力變壓器、斷路器、電 壓互感器等充油高壓電氣設備，通過油浸和填充來消除設備內絕緣的氣隙，起到絕緣、散熱冷卻和熄滅電弧等作用。

絕緣油在長期運行過程中，因熱老化等原因引起品質劣化會造成充油電氣設備絕緣性能下降，介電性能偏離，給電氣設備安全運行帶來隱患。 傳統油浸式變壓器大多是采用以石油為原料的礦物 絕緣油作為絕緣介質。

介質損耗因數反映的是，交流電場下，油中內部電荷不平衡而導致的與施加電壓同相位阻性泄露電流產生的有功損耗；體積電阻率反映的是，直流電場下，油中電離雜質極性分子引起的損耗電流，即電導電流通過電極兩端的能力。兩者都是評判絕緣 油的固有質量和污染程度的重要指標，可用于解釋絕緣油介電特性發生偏離的原因，也可解釋其對于使用該液體的設備會產生的潛在影響。

2絕緣油體積電阻率測試儀簡介與校準規范說明

2．1測試儀器簡介與公式說明

絕緣油介質損耗及體積電阻率測試儀是測量絕緣油介質損耗因數和體積電阻率的儀器。其包括油杯、溫控系統、測量電路(信號處理單元及信號測量 單元)、交直流高壓電源、電容標準器、體積電阻率測量系統等|。

對絕緣油介質損耗因數及體積電阻率測試儀的示值誤差校準，其中體積電阻率示值誤差公式為：△ρ=ρ_m-ρ_n

式中：△ρ為體積電阻率示值誤差，Ω·m；ρ_m為測試儀體積電阻率示值，Ω·m；ρ_n為體積電阻率標準值，Ω·m。

測試儀體積電阻率示值ρ_m從被校準測試儀屏幕直接讀取，體積電阻率標準值ρ_n需要換算。文獻給出了體積電阻率換算公式ρ=0.113C₀R            （1）

式中：ρ為絕緣油體積電阻率，Ω·m；C₀為油杯的空杯電容值，pF；R為絕緣油絕緣電阻值，Ω。

可知，只有先得到油杯的空杯電容值，才能計算得到體積電阻率標準值，進而校準被測儀器的體積電阻率示值誤差。式(1)直接給出了結果而沒有給推導過程，為了給出推導過程，先引人電阻率和電流密度的概念。

絕緣材料的體積電阻率是在材料內直流電場強度與穩態電流密度的比值，其定義為電阻性材料中某一點的直流電場強度E與該點電流密度J的比值。即某一點體積電阻率為：

ρ=E/J     (2)

電流密度，用來描述導體橫截面上一特定點的電荷流動情況。對于橫截面的每個面元，電流密度的大J等于通過該面元每單位面積的電流。可以寫作J·dA，其中dA為面元的面積矢量，它垂直于面元。通過該面的總電流為i=∫_AJ·dA。如果電流均勻流過該面且平行于dA，則J也是均勻的且平行于dA。則有：

i=∫_AJ·dA=J∫J·Da=JA， 即J=i/A，將E=U/d及J=i/A代入式（2），

得ρ=E/J=(U/d)/(i/A)=R·A/d  （3）

將電容公式C₀=ε₀A/ d代入式（3），得體積電阻率為

ρ= R·A/d= R C₀/ε₀=0.113 C₀ R

式中：ε₀為真空介電常數，取8.85×10^-12F/M。

以上為體積電阻率計算公式的推導過程。絕緣電阻標準值尺可以由標準電阻箱直接給出，所以得到準確空杯電容值C₀才能換算出準確體積電阻率標準值。

2．2油杯模型簡介

大多數油杯為三電極結構。利用高壓電極對絕緣油施加電壓，通過測量電極測出絕緣油中產生的電流，根據油杯幾何尺寸進而求出絕緣油介質損耗因數與體積電阻率。同 時在測量電極上部設置保護電極，將絕緣油表面電流直接引人大地，以消除體電流影響。保 護電極與測量電極共同構成內電極，其結構復雜，且不同廠家生產測試儀信號接口不同，很難直接使用LCR數字電橋測出測量電極與高壓電極間的電容值(即空杯電容值)。

3 空杯電容值的理論計算

文獻[19，20]介紹了計算電容可直接溯源到準確度更高的長度基準的一種應用。以下根據油杯幾何尺寸計算油杯電容值。

由電容定義，導體帶的電荷量Q與電勢V的比例常量反映導體容納電荷的能力，用C表示。即C=Q/V

電容只取決于電容器的幾何結構而不取決于兩板的電荷與電勢差。

高斯定理表明穿過一閉合面(高斯面)電通量與該面所包圍的電荷的關系。基于高斯定理，對于不同幾何結構電容器，其電容值計算步驟如下：

1)假定在兩極板上有電荷q； 2)應用高斯定理根據此電荷計算兩極板之間 電場強度E； 3)根據E計算兩極板間電勢差； 4)最后根據式計算電容C。

為方便計算，將該油杯模型簡化為成圓錐體與圓柱體電容的并聯模型，電容值為兩部分的并聯。其中具體尺寸由某一型號絕緣油介質損耗與體積電阻率測試儀的油杯實際測量得到。油杯測量電極上半部分為圓柱體，圓柱體電極gao度L₂為50.64 mm；下半部分為圓錐體，圓錐體母線長度L₁為32.40mm。測量電極外半徑a為30.00 mm，高壓電極內半徑b為32.00 mm，內外油杯間距僅有2.00 mm，遠小于電極尺寸，電場在極板邊緣處的邊緣效應可以忽略。

3．1 圓錐體電容值的理論計算

取一高斯面使它剛好包圍住高壓極板上的電荷。

根據高斯定理有:   ε₀∮E·Da=q

q是高斯面所包圍的電荷，而蟲層∮E·dA是穿過該面的凈電通量。當電通量穿過高斯面時，E大小均勻且和dA總是平行的。于是可得：

q=ε₀ EA   （4）

由電場強度計算公式：

V_b-V_a=-∫^b_aEds    （5）

為了方便，選擇一條從測量電極到高壓電極的電場線路徑。因矢量E和ds方向相反，用V表示電勢差，可把式(5)改寫為：

V=∫⁺_- Eds   （6）

把式(4)中的q和式(6)中的V代入q=CV，可得到

C=ε₀A/d    (7)

對于圓錐面，側面積為A=ΠRL

式中：R為圓錐底面半徑；L為母線長度。代入式 (7)，可得圓錐體電容值的理論計算公式

C=ε₀A/d=ε₀ΠRL/ d   (8)

3．2圓柱體電容值的理論計算

因圓柱體母線長度遠大于內電極半徑(L》b)， 則可以忽略柱面兩端的電場邊緣效應，假設每個極板帶有大小為q的電荷。選擇一長度為L半徑為r 的圓柱面作為高斯面，如圖3所示。

對于該圓柱體，除去兩端蓋的側面積為：A=2ΠrL

代入式(4)得出：

q=ε₀ EA=ε₀ E（2ΠrL）即 E= q/2Πε₀rL   （9）

將式（9）中的E代人式(6)，得